Аконтий – богатый и красивый юноша с острова Кеос. Однажды он отправился на остров Делос на праздник, посвященный богине
Артемиде. Здесь он повстречал прекрасную
Кидиппу с острова Наксос. Девушка не замечала его. Тогда Аконтий подбросил ей яблоко, на котором он вырезал слова “Клянусь Артемидой, я стану женой Аконтия”. Ничего не подозревающая Кидиппа прочитала вслух эти слова, тем самым дав клятву Артемиде. В это время ее отец принял сватовство одного из поклонников дочери. Накануне свадьбы Кидиппа тяжело заболела. Свадьба расстроилась. Когда девушка выздровела, другие юноши предлагали ей руку и сердце, но как только дело доходило до свадьбы, девушка оказывалась на грани жизни и смерти. Опечаленный отец отправился к дельфийскому оракула в храм
Аполлона, и здесь пифия поведала ему о клятве Артемиде. Тогда отец Килиппы отправился на Кеос, нашел Аконтия и сам предложил юноше руку своей дочери.